В 2009 году Антон окончил Санкт-Петербургский государственный университет культуры (специальность - режиссура и продюсирование театрализованных шоу-программ), в 2020-м -
Санкт-Петербургскую государственную академию театрального искусства (кафедра режиссуры, мастерская Андрея Могучего).
Работал режиссером в Большом драматическом театре имени Г. А. Товстоногова. Был ассистентом Андрея Могучего в БДТ, Театре Наций и Манеже (г. Санкт-Петербург). Ставил спектакли в Центре им. В.С. Мейерхольда (г. Москва); БДТ (г. Санкт-Петербург); Камерном театре (г. Екатеринбург), Азербайджанском Государственном Академическом музыкальном театре (г. Баку); на Театральной платформе "В Центре" (г. Екатеринбург). Занимался видеопродакшном.
Творческий куратор и программный директор Портала БДТ Digital , концептуального архитектурного проекта «Фанерный театр» (БДТ, Санкт-Петербург).
Участник лабораторий "Кулибинка" (г. Нижний Новгород); Творческая лаборатория "Театр Наций - театрам атомных городов" (г. Саров, г. Глазов); Лаборатория игрового театра в театре им. Маяковского (г. Москва); "Современный театр для подростков" (г. Нижний Новгород); проекта "Курсовая", БДТ (Санкт-Петербург); театрального фестиваля "Пять вечеров" (г. Санкт-Петербург).
Именно благодаря лаборатории "Театр Наций - театрам атомных городов" и состоялось знакомство режиссера Морозова и Саровского драматического театра. Эскиз "Свободный Тибет", поставленный Антоном, превратился в спектакль, ставший лауреатом регионального театрального фестиваля «Премьеры сезона 2021-2022 гг.» и участником Всероссийского фестиваля молодой режиссуры "Артмиграция" 2022 г. Потом был спектакль "Фантазии Фарятьева", принесший актрисе Ирине Аввакумовой "Творческую удачу" регионального театрального фестиваля «Премьеры сезона 2022-2023 гг.» за лучшую роль второго плана, а актрисе Марии Раздобариной - приз за лучшую роль второго плана на фестивале "РОЗОВФЕСТ".
С 2023 года Антон Морозов - главный режиссер Саровского театра.